Gesucht ist die allgemeine Lösung der linearen homogenen Differenzengleichungen
(a)
(b)
(c) ![{\displaystyle x_{n+2}-8x_{n+1}+16x_{n}=0}](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=d376fcb88413a1390476d65e559499e8&mode=mathml)
Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier:
Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}
oder
{{Beispiel|
Angabetext
}}
zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)
{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}
die Charakteristische Gleichung ist somit:
mit der Lösung:
Die Lösung der Gleichung hat also die Form:
Mit Hilfe des Arkustangens kann
wie folgt im Intervall
bestimmt werden:
Für
und
gilt:
Damit folgt:
Oder in kombinierter Darstellung:
Die Allgemeine Loesung lautet:
Sollte jetzt so passen! --Jules 22:50, 30. Mai 2011 (CEST)
Nochmal leicht nachgebessert und detailliert. --Fabianm 09:00, 01. Dez. 2021 (CET)
die allgemeine Loesung ist
- Diskussion im Informatik-Forum WS07 Beispiel 211