Title: 3. Semester / Mikroökonomie / Kapitel 3: Elastizität von Angebot und Nachfrage

Q: Die 3 Schritte der Analyse des Konsumentenverhaltens
A: 1. Untersuchung der Konsumentenpräferenzen: Wie und warum die Konsument:innen ein Gut gegenüber einem anderen bevorzugen.
2. Betrachtung der Budgetbeschränkung: Die Konsumentin verfügt über beschränktes Einkommen.
3. Verbindung der Konsumentenpräferenzen mit der Budgetbeschränkung zur Bestimmung der Verbraucherentscheidungen: Welche Kombination von Gütern kaufen die Konsument:innen, um ihren Nutzen zu maximieren?

Q: Was ist ein Warenkorb?
A: Ein Warenkorb (Güterbündel) ist die Zusammenstellung bestimmter Mengen eines oder mehrerer Güter.
Ein Warenkorb kann gegenüber einem anderen Warenkorb, der eine andere Kombination von Gütern enthält, bevorzugt werden.

Q: Was sind Präferenzen?
A: Präferenz entspricht dem mathematischen Konzept einer binären Relation auf
der Menge aller Konsumgüterbündel. Sie beschreibt welche Güterbündel
gegenüber anderen bevorzugt werden

Q: Annahmen bezüglich der Eigenschaften von Präferenzen/ Randordnung der Güterbündel
A: a) Vollständigkeit
Für alle Güterbündel gilt (𝑥_1, 𝑥_2) ≥ (𝑦_1, 𝑦_2) oder (𝑦_1, 𝑦_2) ≥ (𝑥_1, 𝑥_2) oder beides im Fall von Indifferenz. d.h. alle Güterbündel aus Gut 1 und Gut 2 sind miteinander vergleichbar.
b) Transitivität
wenn (𝑥_1, 𝑥_2) ≥ (𝑦_1, 𝑦_2) sowie (𝑦_1, 𝑦_2) ≥ (𝑧_1, 𝑧_2) dann gilt auch: (𝑥_1, 𝑥_2) ≥ (𝑧_1, 𝑧_2) d.h. Wenn der Konsument glaubt, dass das Bündel 𝑋 (𝑥_1, 𝑥_2) mindestens so gut ist wie das Bündel 𝑌 (𝑦_1, 𝑦_2), und das Bündel 𝑌 wiederum mindestens so gut wie das Bündel 𝑍 (𝑧_1, 𝑧_2), dann glaubt der Konsument auch, dass das Bündel 𝑋 mindestens so gut ist wie das Bündel 𝑍.
Falls die Transitivität verletzt ist, so kann keine Rangordnung gebildet werden.
Nichtsättigung
in jeder noch so kleinen Umgebung eines Güterbündels liegt ein weiteres Güterbündel welches bevorzugt wird, schließt „dicke“ Indifferenzkurven aus
- Unter den Annahmen (a) & (b) liegt eine schwache Präferenzordnung vor.
- Gilt weiters stets eine strikte Bevorzugung, d.h. > anstelle von ≥ so spricht man von einer strikten Präferenz.
- Man spricht von Indifferenz wenn gilt: (𝑥_1, 𝑥_2) ≥ (𝑦_1, 𝑦_2) und (𝑦_1, 𝑦_2) ≥ (𝑥_1, 𝑥_2) und schreibt in diesem Fall: (𝑥_1, 𝑥_2)~(𝑦_1, 𝑦_2)

Q: Annahmen von Indifferenzkurven
A: 1. Monotonie
Jedes Güterbündel welches auf 𝑈_3 liegt, wird gegenüber jedem Güterbündel auf 𝑈_2 und 𝑈_1 bevorzugt: „Mehr ist immer besser“ z.B. A wird gegenüber B und D bevorzugt.
2. Konvexität
𝑥~𝑦 ⇒ ∀𝜆 ∈ [0,1] gilt 𝜆𝑥 + (1 − 𝜆)𝑦 ≥ 𝑦
Mischungen sind mindestens so gut wie Extreme oder besser, d.h. ein ausgewogener Warenkorb wird bevorzugt.

Q: Definition Indifferenzkurven
A: Eine Indifferenzkurve stellt sämtliche Kombinationen von Warenkörben dar, die einer Person das gleiche Befriedigungsniveau bieten.Die Indifferenzkurve durch das Konsumbündel 𝐴 besteht aus allen Güterbündel, die zu 𝐴 indifferent sind.
-> Indifferenzkurven können sich nicht schneiden

Q: Wie ist der Absolut-Betrag des Anstiegs der Indifferenzkurve genannt?
A: Der Absolut-Betrag des Anstiegs der Indifferenzkurve ist als die
Grenzrate der Substitution (GRS = MRS = marginal rate of substitution)
bekannt.

Q: Was gibt der Wert der GRS an?
A: Der Wert der GRS gibt an,
auf wie viele Einheiten des zweiten Gutes die Konsumentin verzichten muss, sodass sie nach der Erhöhung des Konsums des ersten Gutes um eine Einheit, gleich gut gestellt ist wie in der Ausgangssituation.
bzw. wie viele zusätzliche Einheiten des zweiten Gutes die Konsumentin erhalten muss, sodass sie nach dem Verzicht auf eine Einheit des ersten Gutes, gleich gut gestellt ist wie in der Ausgangssituation.

Q: Was zeigt die Form der Indifferenzkurven an und wie kann diese aussehen?
A: Die Form der Indifferenzkurven zeigt die Substituierbarkeit zwischen zwei Gütern an.

Q: Definition Nutzenfunktionen
A: Nutzen wird als eine Möglichkeit gesehen die Präferenzen zu beschreiben, d.h. eine mathematische Repräsentation der Präferenzen.
𝑥 > 𝑦 ⇒ 𝑢(𝑥) > 𝑢(𝑦)
𝑥 ~ 𝑦 ⇒ 𝑢(𝑥) = 𝑢(𝑦)
Durch die Nutzenfunktion wird jedem Konsumbündel eine Zahl zugeordnet, wobei bevorzugten Bündel höhere Zahlen zugewiesen werden.

Q: Ordinaler Nutzen der Nutzenfunktion
A: Die Größenordnung der Nutzenfunktion ist nur von Bedeutung hinsichtlich der Reihung verschiedener Konsumbündel.
Das Ausmaß der Nutzendifferenz zw. zwei Konsumbündeln ist bedeutungslos. Invarianz gegenüber positiver monotoner Transformation!

Q: Kardinaler Nutzen der Nutzenfunktion
A: Die Nutzendifferenz zwischen zwei Bündel ist von Bedeutung.

Graphische Darstellung der Nutzenkurve und des Nutzengebirge

Q: Zusammenhang von Nutzenfunktion und Indifferenzkurven
A: Ausgehend von einer Nutzenfunktion können die Indifferenzkurven gezeichnet werden.
Man zeichnet alle Punkte (𝑥_1, 𝑥_2), sodass 𝑢(𝑥_1, 𝑥_2) konstant bleibt, d.h. ein Schnitt des Nutzengebirges parallel zur Grundfläche.

Präferenzen für perfekte Substitute sind durch folgende Nutzenfunktion
gegeben:

Präferenzen für Komplemente sind durch folgende Nutzenfunktion
gegeben:

Budgetgleichung

Q: Reales Einkommen
A: Einkommen, ausgedrückt als Menge eines Gutes
𝐼/𝑃_C reales Einkommen = Menge an Bekleidung welche gekauft werden kann, wenn keine Lebensmittel gekauft werden = vertikaler Ordinatenabschnitt
𝐼/𝑃_F reales Einkommen = Menge an Lebensmittel, welche gekauft werden können, wenn keine Bekleidung gekauft wird = horizontaler Abszissenabschnitt

Q: Relative Preise
A: Der relative Preis von Gut 𝐹 (Lebensmittel) gibt an, wie viel man von Gut 𝐶 (Bekleidung) aufgeben muss, um eine Einheit von Gut 𝐹 zu bekommen.
d.h. wenn man eine zusätzliche Einheit des Gut 𝐹 konsumieren will, dann muss man den Konsum des Gut 𝐶 um 𝑃𝐹/𝑃𝐶 Einheiten einschränken.
Der relative Preis ist durch den Anstieg der Budgetgerade gegeben und misst die Opportunitätskosten des Gutes 𝐹.
Der relative Preis ist ein Maß für das vom Markt bestimmte Austauschverhältnis.

Q: Preisänderungen
A: Wird das Gut 𝐹 teurer/billiger, ceteris paribus, d.h. der Preis des Gut 𝐹 steigt/sinkt während der Preis von 𝐶 und das Einkommen unverändert bleiben, so wird die Budgetgerade steiler/flacher und der Abszissenabschnitt verschiebt sich nach innen/außen.
Die Budgetgerade wird um den unveränderten Ordinatenabschnitt gedreht.

Q: Einkommensänderung
A: Da die relativen Preise unverändert bleiben, kommt es zu einer Parallelverschiebung der Budgetgeraden.

Q: Können sich Indifferenzkurven schneiden?
A: Nein, Indifferenzkurven können sich nicht schneiden.
Wenn sich die Indifferenzkurven U_1 und U_2 schneiden, wird eine der Annahmen der Konsumententheorie verletzt. Dieser Abbildung zufolge sollte der Konsument zwischen den Warenkörben A, B und D indifferent sein. Allerdings müsste B dem Warenkorb D vorgezogen werden, da B eine größere Menge beider Güter beinhaltet.

Q: Welche Bedingungen muss der maximierende Warenkorb erfüllen?
A: Konsumenten wählen eine Kombination von Gütern, welche ihre Zufriedenheit maximiert, angesichts des ihnen zur Verfügung stehenden begrenzten Budgets. Der maximierende Warenkorb muss 2 Bedingungen erfüllen:
1. Er muss sich auf der Budgetgeraden befinden.
2. Er muss dem Konsumenten die am stärksten präferierte Kombination von Gütern und Dienstleistungen bieten.

Q: Randlösungen
A: Konsument tätigt extreme Käufe (alles eines Gutes und nichts von einem anderen Gut).

Q: Gesamt- und Grenznutzen
A: Gesamtnutzen steigt mit dem Konsum des Gutes (mehr ist besser).
Grenznutzen eines Gutes misst den zusätzlichen Nutzen bei einer Erhöhung des Konsums dieses Gutes um eine Einheit. Der Grenznutzen ist durch die partielle Ableitung der Nutzenfunktion bezüglich der konsumierten Menge des Gutes gegeben:
Der Grenznutzen fällt mit der Menge des Gutes (je mehr man hat, desto weniger besser wird es).

Q: Grenznutzen und Grenzrate der Substitution
A: Indifferenzkurve:
Bei einer Bewegung entlang der Indifferenzkurve bleibt der Nutzen konstant:
Somit ergibt sich:
Grenzrate der Substition von Gut 2 durch Gut 1 entspricht dem umgekhrten Verhältnis der Grenznutzen

Q: Entscheidungsproblem des Konsumenten
A: Man wählt das beste Bündel aus, welches man sich leisten kann. d.h. man wählt aus der Budgetmenge das Bündel aus, welches auf der höchsten Indifferenzkurve liegt.
Bei einer inneren optimalen Entscheidung sind die Steigungen der Indifferenzkurve und der Budgetgerade im Optimum gleich, d.h.
Dies gilt beispielsweise nicht bei einem Randoptimum.
Bei konvexen Präferenzen ist diese notwendige Bedingung auch hinreichend.

Q: Was gilt für die optimale Konsumentscheidung?
A: Für die optimale Konsumentscheidung gilt:
d.h. der Grenznutzen des Geldes muss im Optimum für alle Güter gleich sein.

Q: Können wir die Präferenzen eines Konsumenten bestimmen, wenn
wir die Entscheidung kennen, die er getroffen hat?
A: Ja, wenn wir über Informationen zu einer ausreichenden Anzahl von bei Änderungen der Preise & des Einkommens getroffenen Entscheidungen verfügen.
Grundgedanke: Wenn ein Konsument einen Warenkorb gegenüber einem anderen vorzieht und der gewählte Warenkorb teurer ist als die Alternative, muss der Konsument den gewählten Warenkorb präferieren.

Offenbarte Präferenzen – 2 Budgetgeraden

Offenbarte Präferenzen – 4 Budgetgeraden