Title: 3. Semester / Mikroökonomie / Kapitel 6: Die Produktion

Q: Produktionsprozess
A: Es werden Produktionsfaktoren zur Herstellung eines Outputs kombiniert.

Q: Produktionsfaktoren
A: - Arbeit (qualifizierte Arbeitskräfte, ungelernte Arbeitskräfte, etc.)
- Kapital (Gebäude, Maschinen, etc.)
- Rohstoffe (Kupfer, Erdöl, etc.)

Q: Produktionsfunktion
A: Sie gibt die höchste Produktionsmenge an, die ein Unternehmen mit jeder angegebenen Kombination von Inputs beim gegebenen Stand der Technik produzieren kann, d.h. was ist technisch machbar, wenn das Unternehmen effizient arbeitet.
q = F(K,L) bei gegebener Technologie

Q: Langfristige Sichtweise
A: Alle Produktionsfaktoren können variiert werden.
Langfristig können Unternehmen auch die Größe der Produktionsstätte ändern.
Bei der langfristigen Produktion sind 𝐾 und 𝐿 variabel, d.h. sie können füreinander substituiert werden.

Q: Kurzfristige Sichtweise
A: Es existiert zumindest ein Produktionsfaktor, der konstant ist.
(konstante Fabrikgröße, konstante Anzahl von Maschinen)

Q: Gesamtproduktion
A: Maximaler Ertrag, den eine gegebene Inputmenge produzieren kann.

Q: Durchschnittsprodukt DP_L(AP)
A: Ertrag pro Einheit eines bestimmten Inputs
𝑂𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡/𝐴𝑟𝑏𝑒𝑖𝑡𝑠𝑒𝑖𝑛𝑠𝑎𝑡𝑧 = 𝑞/𝐿

Q: Grenzprodukt GP_L
A: Zusätzlicher Ertrag bei einer Erhöhung eines Inputs um eine Einheit
Δ𝑂𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡/Δ𝐴𝑟𝑏𝑒𝑖𝑡𝑠𝑒𝑖𝑛𝑠𝑎𝑡𝑧 = Δ𝑞/Δ𝐿

Q: Gesetz der abnehmenden Grenzerträge
A: Besagt, dass bei einer Steigerung des Einsatzes eines Faktors (wobei die anderen Faktoren fix sind), die daraus resultierenden Zuwächse der Gütermenge letztendlich abnehmen werden.
Bei geringem Arbeitskräfteeinsatz steigt das 𝐺𝑃 aufgrund der Spezialisierung.
Bei großem Arbeitskräfteeinsatz sinkt 𝐺𝑃 aufgrund von Ineffizienzen.
Basiert auf der Annahme, dass Qualität des variablen Inputs konstant ist und/oder Technologie konstant ist.

Q: Isoquanten
A: Verschiedene Inputkombinationen, welche die gleiche Gütermenge produzieren.
Steigung der Isoquanten: Tradeoff zwischen zwei Inputs, während die Gütermenge konstant gehalten wird.
Isoquanten sind negativ geneigt und konvex wie Indifferenzkurven.
Geometrischer Ort aller Kombinationen von x_1 und x_2 , welche einen bestimmten Ausstoß (𝑂) ergeben:
𝑞^𝑂 = 𝑓(𝑥_1, 𝑥_2)
Je weiter eine Isoquante vom Ursprung entfernt liegt, um so höher ist der Ausstoß den sie repräsentiert.

Q: Grenzrate der technischen Substitution
A: Die Grenzrate der technischen Substitution von Kapital durch Arbeit ist die Menge, um die der Kapitalinput bei Einsatz einer weiteren Einheit Arbeit reduziert werden kann (muss), sodass der Output konstant bleibt.
Grenzrate der technischen Substitution = Steigung der Isoquante (=Substitution zwischen den Produktionsfaktoren)

Q: Zusammenhang zwischen GRTS und Grenzprodukt
A: Bei Bewegungen entlang einer Isoquante gilt, dass der Output sich dabei nicht verändert, wobei (𝐺𝑃_𝐿) (∆𝐿) die Veränderung pro Einheit mal der Anzahl der Einheiten ist, daher:
d.h. die Grenzrate der technischen Substitution zwischen zwei Inputs ist gleich dem Verhältnis der physischen Grenzprodukte der Inputs.

Q: Spezialfälle von Produktionsfunktionen
A: 1. Inputs die vollkommene Substitute sind
Die 𝐺𝑅𝑇𝑆 ist in allen Punkten auf der Isoquante konstant (gleich der Steigung der Isoquante).
2. Inputs, die vollständige Komplemente sind (Produktionsfunktion mit festem Einsatzverhältnis bzw. Leontief Produktionsfunktion)
Es kann nicht zwischen den beiden Inputfaktoren substituiert werden, ein bestimmtes Verhältnis ist nötig, daher 𝐺𝑃𝐿 = 0 und 𝐺𝑃𝐾 = 0 (da 𝐺𝑃 die Änderung des Outputs bei Variation eines Faktors angibt)
Beispiel: Presslufthammer + Arbeiter

Q: Skalenerträge
A: Skalenerträge geben die Rate an, mit der sich der Output bei proportionaler Erhöhung der Inputs erhöht.

Q: Konstante Skalenerträge
A: Die Gütermenge verdoppelt sich bei einer Verdoppelung aller Inputs.
Die Betriebsgröße beeinflusst die Produktivität nicht. Die gleiche Menge wird in mehreren kleinen Produktionsstätten/betrieben genauso effizient erzeugt wie in einer/einem großen.

Q: Zunehmende/Steigende Skalenerträge
A: Die Gütermenge erhöht sich bei einer Verdoppelung aller Inputs um mehr als das Doppelte (überproportional).
Eine höhere Betriebsgröße erlaubt eine Spezialisierung der Aufgaben. Die Produktion wird bei größerer Produktionsmenge effizienter, d.h. die gleiche Menge wird in einer großen Produktionsstätte/betrieb effizienter erzeugt als in mehreren kleineren.

Q: Abnehmende Skalenerträge
A: Die Gütermenge erhöht sich bei einer Verdoppelung aller Inputs um weniger als das Doppelte (unterproportional).
Die Betriebsgröße beeinflusst die Produktivität negativ. Die gleiche Menge wird in mehreren kleinen Produktionsstätten/betrieben effizienter erzeugt als in einer/einem großen.

Q: Produktionsfunktion eines Unternehmens
A: Mathematischer Ausdruck für die Beziehung zw. den Einsatzmengen und der produzierten Ausstoßmenge. Stellt die höchste Produktionsmenge dar, die ein Unternehmen mit jeder angegebenen Kombination von Inputs produzieren kann.
𝑞 = 𝑓(𝑥1, 𝑥2)

Q: Durchschnittsproduktivität
A: typischerweise Annahme von positiver Grenzproduktivität

Q: Ertragsgesetz
A: Grenzproduktivität eines Faktors nimmt mit dessen vermehrtem Einsatz ab

Grenzproduktivität

Q: Homogene Produktionsfunktion
A: Eine Produktionsfunktion ist homogen k-ten Grades, wenn gilt:
𝑓(𝑡𝑥_1,𝑡𝑥_2) = 𝑡^𝑘𝑓(𝑥_1, 𝑥_2)
wobei 𝑘 eine Konstante und 𝑡 eine positive Zahl ist.
𝑘 = 1 konstante Skalenerträge
𝑘 > 1 steigende Skalenerträge
0 < 𝑘 < 1 fallende Skalenerträge