Baustein:Basis

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Basis[Bearbeiten, WP, 3.15 Definition]

Eine Basis B=\{\overrightarrow{b_1}, \overrightarrow{b_2},\ldots,\overrightarrow{b_n}\} ist ein linear unabhängiges Erzeugendensystem eines Vektorraumes mit

\forall\overrightarrow{x}\in Vektorraum: \exists \lambda_1,\ldots,\lambda_n\in K (K Körper):

\overrightarrow{x}=\lambda_1\overrightarrow{b_1}+\lambda_2\overrightarrow{b_2}+\cdots+\lambda_n\overrightarrow{b_n}, 
\quad(\lambda_i eindeutig bestimmt).