Baustein:Binomialkoeffizient

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Binomialkoeffizient[Bearbeiten, WP, 2.03 Definition]

\forall n,k\in\mathbb{N}, k\leq n:\qquad\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}

Äquivalente Definition (Merkregel):

\binom{n}{k}=
\frac{\overbrace{n\cdot(n-1)\cdot(n-2)\cdots(n-k+1)}^{k\;\text{Glieder}}}
{\underbrace{1\cdot2\cdots k}_{k\;\text{Glieder}}}

Spezialfall: \tbinom{n}{0}:=1