Baustein:Fourier-Matrix

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Fourier-Matrix[Bearbeiten]

Fourier-Matrix: F_N=
\begin{pmatrix}
1 & 1 & 1 & \cdots & 1 \\
1 & w & w^{2} & \cdots & w^{N-1} \\
1 & w^{2} & w^{4} & \cdots & w^{2(N-1)} \\
\vdots  & \vdots  & \vdots & \ddots & \vdots \\
1 & w^{N-1} & w^{2(N-1)} & \cdots & w^{(N-1)^{2}}\\
\end{pmatrix}
, mit w = e^{-\frac{i2\pi}{N}}

Inverse Matrix: F_N^{-1} = \overline{F_N}, wobei \overline{F_N} die komplex konjugierte Fourier-Matrix darstellt.

Wird statt w = e^{-\frac{i2\pi}{N}}, w = e^{\frac{i2\pi}{N}} verwendet, so müssen die Konjugationen vertauscht werden.