Baustein:Funktionalmatrix

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Funktionalmatrix[Bearbeiten]

Definition der Funktionalmatrix einer mehrdimensionalen Funktion f:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}^m, d.h. f(x_1,\ldots,x_n)\doteq\begin{pmatrix}f_1(x_i)\\\vdots\\f_m(x_i)\end{pmatrix}:

J_f=\frac{\partial f}{\partial x}= 
\begin{pmatrix}
 \frac{\partial f_1}{\partial x_1} & 
 \frac{\partial f_1}{\partial x_2} & 
 \ldots & 
 \frac{\partial f_1}{\partial x_n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \\
 \frac{\partial f_m}{\partial x_1} & 
 \frac{\partial f_m}{\partial x_2} & 
 \ldots & 
 \frac{\partial f_m}{\partial x_n}
\end{pmatrix}