Baustein:Grenzwert einer Folge

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Grenzwert einer Folge[Bearbeiten, WP, 4.04 Definition]

Eine reelle Zahl a heißt Grenzwert (oder Limes) der Folge (a_n)_{n\geq0}, falls in jeder \epsilon-Umgebung von a fast alle Folgenglieder a_n liegen, d.h., falls \forall\epsilon > 0 \quad \exists N(\epsilon)\in\mathbb{N} \quad \forall n>N(\epsilon):|a_n-a|<\epsilon