Baustein:Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung

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Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung[Bearbeiten, WP, 5.55 Satz]

Sei f eine auf dem Intervall [a,b] stetige Funktion. Dann ist F(x)=\int_{a}^{x} f(t)\, dt eine Stammfunktion von f. Jede beliebige Stammfunktion F von f erfüllt:

\int_{a}^{b} f(x)\, dx = F(b) - F(a)

Anmerkung: Statt F(b) - F(a) schreibt man kürzer auch F(x)\Big|_a^b.