Baustein:Integralkriterium

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Integralkriterium[Bearbeiten, WP, 5.62 Satz]

Sei f: [1, \infty) \to \mathbb{R} eine nichtnegative und monoton fallende Funktion. Dann ist das uneigentliche Integral \int_{1}^{\infty} f(x)\;dx genau dann konvergent, wenn die Reihe \sum_{n=1}^{\infty} f(n) konvergiert.