Baustein:Konvergenz einer Reihe

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Konvergenz einer Reihe[Bearbeiten]

Konvergenzeigenschaften von Reihen:

  • Satz: Ist \sum_{n=0}^\infty a_n konvergent, dann gilt \lim_{n\rightarrow\infty}a_n=0, aber nicht umgekehrt.
  • \sum a_n heißt absolut konvergent, wenn \sum\left|a_n\right| konvergent.
"absolut konvergent" \begin{Bmatrix}\Rightarrow\\\underset{i.A.}{\nLeftarrow}\end{Bmatrix} "konvergent", d.h. Absolute Konvergenz ist eine stärker bindende Aussage als Konvergenz.