Baustein:Konvexität

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Konvexität von Funktionen[Bearbeiten]

Eine Funktion f: I\rightarrow\mathbb R heißt konvex auf dem Intervall I, wenn für x_1, x_2\in I,\;x_1\neq x_2,\quad\alpha, \beta\in\mathbb{R},\;\alpha,\beta\geq0,\;\alpha+\beta=1 gilt:

f(\alpha x_1+\beta x_2)\leq\alpha f(x_1)+\beta f(x_2).

Gilt hier stets die Ungleichheit, so heißt f streng konvex.