Baustein:Kurvendiskussion

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Kurvendiskussion[Bearbeiten]

Nullstellen:

f(x) = 0\!

Extremwerte:

f'(x) = 0\!

  • Maximum, falls f''(x) < 0\!
  • Minimum, falls f''(x) > 0\!
  • Sattelpunkt, falls f''(x) = 0\!

Wendepunkte:

f''(x) = 0\! und f'''(x) \neq 0\!

Konvexität:

  • Linkskrümmung/Konvexbogen (nach oben offen), falls f''(x) > 0\!
  • Rechtskrümmung/Konkavbogen (nach unten offen), falls f''(x) < 0\!

In der Wikipedia findet sich dazu ein langer Artikel.