Baustein:Monotonie

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Monotonie von Folgen und Reihen[Bearbeiten]
  • \langle x_n\rangle_{n\in\mathbb N} heißt monoton \begin{Bmatrix}\text{wachsend}\\\text{fallend}\end{Bmatrix}
\Longleftrightarrow\begin{cases}x_{n+1}\geq x_n\\x_{n+1}\leq x_n\end{cases}
  • \langle x_n\rangle_{n\in\mathbb N} heißt streng monoton \begin{Bmatrix}\text{wachsend}\\\text{fallend}\end{Bmatrix}
\Longleftrightarrow\begin{cases}x_{n+1}>x_n\\x_{n+1}<x_n\end{cases}