Baustein:Monotonie - erste Ableitung

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Monotonie - erste Ableitung[Bearbeiten]

Satz:

Für eine auf einem Intervall I differenzierbare Funktion f:I \rightarrow \mathbb{R} gilt: f(x) ist genau dann monoton wachsend (fallend) auf I, wenn f'(x) \geq 0 (f'(x) \leq 0) für alle x \in I. Falls die Ableitung auf I die strikte Ungleichung erfüllt, so ist f(x) auf I streng monoton.