Baustein:Poissonverteilung

Aus VoWi
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Poissonverteilung[Bearbeiten]

"Verteilung der seltenen Ereignisse".

Sie nähert, wenn ein großes n und ein kleines p vorliegt, die Binomialverteilung sehr gut an. (Faustregel: p<.1 und n>50.) In diesem Fall ist \lambda = n \cdot p.


\begin{align}
\lambda =& g \cdot w  \quad \ldots\ \text{“Parameter” der Verteilung, glz. auch Erwartungswert und Varianz} \\
         & g \ldots\ \text{Ereignisrate} \\
         & w \ldots\ \text{Beobachtungsintervall} \\
\end{align}

W(\{i\}) = \dfrac{\lambda^i \cdot e^{-\lambda}}{i!}

(anm.: in der VO wird \mu statt \lambda verwendet.)