Baustein:Regel von l'Hospital

Aus VoWi
Zur Navigation springen Zur Suche springen
Regel von l'Hospital[Bearbeiten, WP, 5.35 Satz]

Sind die Funktionen f und g in einer Umgebung von x_0

  • differenzierbar und
  • gilt f(x_0)=g(x_0)=0 und
  • existiert \lim_{x\to x_0}\left(\frac{f'(x)}{g'(x)}\right),

so gilt: \lim_{x\to x_0}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to x_0}\frac{f'(x)}{g'(x)}. Eine analoge Aussage gilt für x\to\infty, oder auch falls \lim_{x\to x_0}f(x)=\lim_{x\to x_0}g(x)=\infty.