Baustein:Sandwich-Theorem

Aus VoWi
Wechseln zu: Navigation, Suche
Sandwich-Theorem[Bearbeiten]

Seien (a_{n})_{n\geq 0} und (b_{n})_{n\geq 0} konvergente Folgen mit \lim_{n\rightarrow +\infty}a_{n} = \lim_{n\rightarrow +\infty}b_{n} = a. Sei (c_{n})_{n\geq 0} eine Folge mit a_{n} \leq c_{n} \leq b_{n} für fast alle n \in\mathbb{N}.

Dann folgt die Konvergenz von c_{n} und es gilt \lim_{n\rightarrow +\infty}c_{n} = a.