Baustein:Stetigkeit

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Stetigkeit[Bearbeiten, WP, 4.84 Definition]

Eine Funktion f\! ist stetig an der Stelle x_0\!, wenn f(x) \approx f(x_0) für alle x = x_0 \pm \epsilon gilt, und \epsilon\! hinreichend klein ist.

Der Funktionswert muss also bei der Annäherung an x_0 von links gleich sein, wie bei der Annäherung von rechts:

f(x_0) = \lim\limits_{x \rightarrow x_0-}{f(x)} = \lim\limits_{x \rightarrow x_0+}{f(x)}