Baustein:Stetigkeit - elementare Funktionen

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Stetigkeit - elementare Funktionen[Bearbeiten]

Satz: Seien f(x) und g(x) stetige Funktionen. Dann sind die folgenden Funktionen - auf geeigneten Definitionsbereichen - ebenfalls stetig:

  • f(x) \pm g(x)
  • f(x)*g(x)
  • \frac{f(x)}{g(x)} (falls g(x) \neq 0)
  • f(g(x)).

Da Polynome, Winkelfunktionen, Arcusfunktionen, Exponentialfunktionen und Logarithmen stetig sind, folgt daraus, dass alle elementaren Funktionen in ihrem Definitionsbereich stetig sind.