Benutzer:Gittenburg/Analysis

From VoWi
Jump to navigation Jump to search

Folgen, Reihen und Funktionen[edit]

Cauchy-Kriterium[edit]

\langle x_n\rangle_{n\in\mathbb N}:\quad\forall\varepsilon>0\quad\exists N(\varepsilon)\quad\forall n, m\geq N(\varepsilon):\quad\left|x_n-x_m\right|<\varepsilon.

Eine Cauchy-Folge ist stets konvergent (in \mathbb R). (Definition 4.28)

Geometrische Reihe[edit]

(Beispiel 4.37)

Leibniz-Kriterium[edit]

(Satz 4.41)

Majorantenkriterium[edit]

(Satz 4.47)

Minorantenkriterium[edit]

(Satz 4.48)

Wurzelkriterium[edit]

(Satz 4.50)

Quotientenkriterium[edit]

(Satz 4.52)

Konvergenzradius[edit]

(Satz 4.59)

Landau-Symbole[edit]

(Definition 4.62)

Differential- und Integralrechnung in einer Variablen[edit]

Differenzierbarkeit[edit]

(Definition 5.1)

Kettenregel[edit]

(Satz 5.5)

Produktregel[edit]

(Satz 5.5)

Umkehrregel[edit]

(Satz 5.5)

Quotientenregel[edit]

(Satz 5.5)

Mittelwertsatz der Differentialrechnung[edit]

(Satz 5.14)

Taylorreihe[edit]

(Definition 5.20)

f(x)=\sum_{n=0}^\infty\frac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n

Regel von l'Hospital[edit]

(Satz 5.35)

Substitutionsregel[edit]

(Satz 5.41)

Partielle Integration[edit]

(Satz 5.41)

Mittelwertsatz der Integralrechnung[edit]

(Satz 5.53)

Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung[edit]

(Satz 5.55)

Differential- und Integralrechnung in mehreren Variablen[edit]

Hauptsatz über implizite Funktionen[edit]

(Satz 6.22)

Differentialgleichungen[edit]