Kategorie:Homomorphiesatz

Sei ${\displaystyle \phi :G\to H}$ ein Gruppenhomomorphismus. Dann ist die Faktorgruppe ${\displaystyle G/\ker (\phi )}$ zum Bild ${\displaystyle \phi (G)}$ isomorph:

${\displaystyle G/\ker (\phi )\cong \phi (G)}$

Die Nebenklasse ${\displaystyle a\circ \ker (\phi )\in G/\ker (\phi )}$ entspricht dem Element ${\displaystyle \phi (a)\in \phi (G)}$