Kategorie:Homomorphiesatz

Sei ${\displaystyle \varphi :G\to H}$ ein Gruppenhomomorphismus. Dann ist die Faktorgruppe ${\displaystyle G/\ker(\varphi )}$ zum Bild ${\displaystyle \varphi (G)}$ isomorph:

${\displaystyle G/\ker(\varphi )\cong \varphi (G)}$

Die Nebenklasse ${\displaystyle a\circ \ker(\varphi )\in G/\ker(\varphi )}$ entspricht dem Element ${\displaystyle \varphi (a)\in \varphi (G)}$