Kategorie:Normalteiler

Eine Untergruppe ${\displaystyle N\leq G}$ heißt Normalteiler, wenn stets LNK (Linksnebenklasse, ${\displaystyle a\circ N}$) = RNK (Rechtsnebenklasse, ${\displaystyle N\circ a}$) gilt, d.h.:

${\displaystyle \forall a\in G:a\circ N=N\circ a}$

Die Menge der Nebenklassen ${\displaystyle \{a\circ N\mid a\in G\}}$ bildet selbst eine Gruppe, die Faktorgruppe ${\displaystyle G/N}$.