Kategorie:Poissonverteilung

"Verteilung der seltenen Ereignisse".

Sie nähert, wenn ein großes ${\displaystyle n}$ und ein kleines ${\displaystyle p}$ vorliegt, die Binomialverteilung sehr gut an. (Faustregel: ${\displaystyle p<.1}$ und ${\displaystyle n>50}$.) In diesem Fall ist ${\displaystyle \lambda =n\cdot p}$.

${\displaystyle \begin{array}{cc}\lambda =& g\cdot w\dots \text{“Parameter” der Verteilung, glz. auch Erwartungswert und Varianz}\\ & g\dots \text{Ereignisrate}\\ & w\dots \text{Beobachtungsintervall}\\ \end{array}}$

${\displaystyle W(\{i\})={\displaystyle \frac{{\lambda }^i\cdot e^{-\lambda }}{i!}}}$

(anm.: in der VO wird ${\displaystyle \mu }$ statt ${\displaystyle \lambda }$ verwendet.)