Kategorie:Poissonverteilung

Poissonverteilung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

"Verteilung der seltenen Ereignisse".

Sie nähert, wenn ein großes ${\displaystyle n}$ und ein kleines ${\displaystyle p}$ vorliegt, die Binomialverteilung sehr gut an. (Faustregel: ${\displaystyle p<.1}$ und ${\displaystyle n>50}$.) In diesem Fall ist ${\displaystyle \lambda =n\cdot p}$.

${\displaystyle {\begin{aligned}\lambda =&g\cdot w\quad \ldots \ {\text{“Parameter” der Verteilung, glz. auch Erwartungswert und Varianz}}\\&g\ldots \ {\text{Ereignisrate}}\\&w\ldots \ {\text{Beobachtungsintervall}}\\\end{aligned}}}$

${\displaystyle W(\{i\})={\dfrac {\lambda ^{i}\cdot e^{-\lambda }}{i!}}}$

(anm.: in der VO wird ${\displaystyle \mu }$ statt ${\displaystyle \lambda }$ verwendet.)