TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 11

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Ist , und für alle , so gilt

Lösung[edit]

Induktionsvoraussetzung
für
in weiterer Folge verwende ich:




Induktionsbehauptung
Induktionsanfang



Induktionsschluss
(I)
(II)


kürzen von .


umformen



bzw. herausheben



Jetzt muss bewiesen werden, dass die obige Aussage stimmt.
linke Seite:
rechte Seite:

linke Seite: wir betrachten nur und setzen ein:


rechte Seite: wir betrachten nur und setzen ein:






q.e.d.

Vorzeichenverschreiber im vorletzten ...=0 Term ausgebessert. --aknoxx

Links[edit]

Ähnliches Beispiel:

  • [1] - Beispiel 2)b)