TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 12

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Ist , und für alle , so gilt

Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}

oder

{{Beispiel|
Angabetext
}}

zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}


Lösung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Induktionsvoraussetzung
für
in weiterer Folge verwende ich:




Induktionsbehauptung
Induktionsanfang



Induktionsschluss
(I)
(II)
Kommentar: Hier ist ein Fehler, hier wird aus der Induktionsbehauptung eingesetzt um sie zu beweisen. Siehe Diskussion.

auflösen


umformen



bzw. herausheben



Jetzt muss bewiesen werden, dass die obige Aussage stimmt.
linke Seite:
rechte Seite:

linke Seite: wir betrachten nur und setzen ein:


rechte Seite: wir betrachten nur und setzen ein:






q.e.d.

Links[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Ähnliches Beispiel: