TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 120

Untersuchen Sie, ob die Relation $ARB \Leftrightarrow A \subseteq B$ auf der Potenzmenge einer Menge M eine Halbordnung bildet und zeichnen Sie gegebenenfalls das Hassediagramm

Lösungsvorschlag von m4rS

Reflexiv: Ja, denn $A \subseteq A$

Antisymmetrisch: Ja, denn $A \subseteq B \land B \subseteq A \rightarrow A=B$

Transitiv: Ja, denn $A \subseteq B \land B \subseteq C \rightarrow A \subseteq C$

--Fehlerkorrektur am 1.3. 2012

Hassediagramm einer Menge mit 3 Elementen

Siehe auch

• Beispiel 101