TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 120

Untersuchen Sie, ob die Relation $ARB\Leftrightarrow A\subseteq B$ auf der Potenzmenge einer Menge M eine Halbordnung bildet und zeichnen Sie gegebenenfalls das Hassediagramm

Lösungsvorschlag von m4rS

Reflexiv: Ja, denn $A\subseteq A$

Antisymmetrisch: Ja, denn $A\subseteq B\land B\subseteq A\rightarrow A=B$

Transitiv: Ja, denn $A\subseteq B\land B\subseteq C\rightarrow A\subseteq C$

--Fehlerkorrektur am 1.3. 2012

Hassediagramm einer Menge mit 3 Elementen

Siehe auch

• Beispiel 101