TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 152

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Man beweise die Beziehung durch Interpreation von als Anzahl der -elementigen Teilmengen einer -elementigen Menge.

Hilfreiches[edit]

Lösungsvorschlag von neo[edit]

Man kann die Auswahl von Elementen aus einer -elementigen Menge auf eine -elementige Menge zurückführen (d.h ohne ein Element ).
Man nimmt zuerst alle Elemente aus der -elementigen Menge heraus. Dafür gibt es Möglichkeiten. Anschließend betrachtet man alle Auswahlen, welche das Element beinhalten. Da das Element zwangsweise dabei sein muss, kommen nur Elemente aus der -elementigen Menge dazu.
Das ergibt Möglichkeiten. So kommt man auf .