TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 158

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Wieviele verschiedene "Wörter" kann man durch Permutation der Buchstaben aus dem Wort MISSISSIPPI bilden?

Lösungsvorschlag[Bearbeiten]

Es handelt sich um eine Permutation mit Wiederholung auch Permutation einer Multimenge. Einzelne Buchstaben kommen mehrmals vor, sind aber nicht unterscheidbar voneinander.

Buchstabe Anzahl
M 1
I 4
S 4
P 2
Summe 11

Jetzt setzen wir in die Formel für Permutation mit Wiederholung ein:

\frac{(n_M + n_I + n_S + n_P)!}{n_M! \cdot n_I! \cdot n_S! \cdot n_P!} = \frac{11!}{4! \cdot 4! \cdot 2!} = 34.650

-- Superwayne 21:57, 26. Nov. 2014 (CET)