TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 178

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Berechnen Sie unter Benützung des Binomischen Lehrsatzes (und ohne Benützung der Differentialrechnung):

Hilfreiches[edit]

Binomischer Lehrsatz
Binomischer Lehrsatz[Bearbeiten, Wikipedia, 2.05 Satz]

Für und beliebige :

Aufgabe[edit]

Binomischen Lehrsatz so umformen, dass er auf die angegebene Formel anwendbar ist.

Ähnliches Beispiel[edit]

Hier die Lösung eines ähnlichen Beispiels ohne Benützung der Differentialrechnung.

TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 150

Lösung mittels Differentialrechnung[edit]

Achtung[edit]

Laut Angabe soll das Beispiel ohne Benützung der Differentialrechnung gelöst werden. Daher dürfte diese Lösung in der Übung nicht aktzeptiert werden.

einsetzen, damit wegfällt.

Nun bilden wir die 1. Ableitung, damit k heruntergeholt wird.

Die Gleichung beidseitig mit x multiplizieren, damit wieder steht.

Jetzt wird die Angabe eingesetzt.

Als Ergebnis bekommen wir heraus: