TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 220

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Bestimmen sie die allgemeine Lösung der Differenzengleichung:

Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}

oder

{{Beispiel|
Angabetext
}}

zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}



Musterloesung von Prof. Eigenthaler[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Da das Beispiel keiner geschafft hat, stellte uns Prof. Eigenthaler eine Musterloesung bereit:

Eigenschaften: linear, inhomogen, 1. Ordnung (Buchseiten 273-275)

homogene Gleichung:

Wir setzen , dann gilt:

Das ist die allgemeine Loesung der homogenen Gleichung.

Probe:

inhomogene Gleichung:

Ansatz: Variation der Konstanten.

Wir waehlen und erhalten:

also

und somit

das ist unsere partikulaere Loesung.

Jetzt koennen wir die allgemeine Loesung anschreiben:

--Lewurm 21:07, 12. Jun 2008 (CEST)

Links[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

ähnliche Beispiele:

  • Diskussion im Informatik-Forum WS07 Beispiel 206