TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 33

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Man bestimme rechnerisch (ohne Taschenrechner) und graphisch Summe und Produkt der komplexen Zahlen und .

Hilfreiches[edit]

Addition komplex
Addition komplex[edit]

Addition von komplexen Zahlen in kartesischer Darstellung:

Multiplikation komplex
Multiplikation komplex[edit]

Multiplikation von komplexen Zahlen in Polar-Darstellung:

Division in Polar-Darstellung:

Lösungsvorschlag[edit]

entspricht (da der Radius und der Winkel ist nur auf imaginärer Achse, kein Realteil.)



Graphisch entspricht die Addition zweier komplexen Zahlen einfach einer Vektoraddition und die Multiplikation einer Dreh-Streckung. Also der neue Winkel ist die Summe beider Winkel und die Länge r bildet sich aus dem Produkt beider Längen.