TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 35

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Man bestimme rechnerisch (ohne Taschenrechner) und graphisch Summe und Produkt der komplexen Zahlen z_1= 5+2i und z_2= [3, \frac{\pi}{2}]


Hilfreiches[Bearbeiten]

Lösungsvorschlag von Jozott[Bearbeiten]

Man rechnet z_2
in die Polarform um. Da \phi = \frac{\pi}{2} = 90^\circ gibt es in der komplexen Zahl z = a + bi kein a, da a auf der x-Achse liegt.

Somit ist z_1= 5+2i und z_2 = 3i
.

z_1 + z_2 = (5+2i)+3 = 5 + 5i

z_1*z_2=(5+2i)*3i = 15i + 6i^2 = 15i - 6= (-6) + 15i

Anm.: i^2 = (-1)

Graphische Addition auf graußscher Zahlenebene einfach mittels Parallogramm und Multiplikation mittels Drehstreckung.