TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 353

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Man ergänze die folgende Operationstafel so, daß \left\langle G=\left\{a,b,c\right\},*\right\rangle eine Gruppe ist:


\begin{array}{c|ccc}
*&a&b&c\\\hline
a&a\\
b\\
c\\

\end{array}

WS08 Bsp. 250[Bearbeiten]

Lösung von Steff100[Bearbeiten]

Aus Informatik-Wiki kopiert --Zool 17:23, 24. Nov 2008 (CET)

* | a b c
-----------
a | a b c
b | b c a
c | c a b

Das sollte richtig sein!

a = neutrales Element, darum a * a = a, a * b = a, a * c = a

Dann hab ich gesagt: b * b = c und c * c = b

b' = c und c' = b als inverse Elemente

Somit kommt dann auch b' * b' = b (c * c = b) raus


"" ---------- c' * c' = c (b * b = c)

Wenn ich mich nicht irre, dürfte ich auch nichts vergessen haben.

Links[Bearbeiten]