TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 443
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Sei
eine Boolesche Algebra. Beweisen Sie:
a)
.
b) Falls
und
, so folgt
Lösungsvorschlag[Bearbeiten]
(Mathematik für Informatik (2.Auflage) Seite 87)
a) Term mit 1 bzw. 0 erweitern und dann das Verschmelzungsgesetz anwenden:
b) Für den ersten Teil des Beweises verwenden wir :
Für den zweiten Teil verwenden wir
Sowohl als auch
sind
. Somit stimmt die Behauptung
.