TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 479

Aus VoWi
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Zeigen Sie: Die Menge aller Polynome a_0 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 von Grad kleiner gleich 3 mit Koeffizienten a_i aus \mathbb{R} bildet mit der üblichen Addition und den üblichen Produkt mit einem Skalar einen Vektorraum über \mathbb{R}.

+ bestimmen Sie auch eine Basis dieses Vektorraums, die nur Polynome vom Grad 3 enthält

Anders formuliert: Ist dieses Polynome eine Vektorraum über den Körper \mathbb{R}. (\mathbb{R},+,\cdot)


Links[Bearbeiten]

Wikipädia: