TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 65

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Lösen Sie die folgenden Kongruënzen (d.h. Gleichungen in Restklassen) bzw. beweisen Sie die Unlösbarkeit:

a) x^2 \equiv 1 \mod 3

b) x^2 \equiv 1 \mod 5

Lösungsvorschlag von Fozzie[Bearbeiten]

--Fozzie 13:18, 16. Okt. 2019 (CEST)

a)

x^2 \equiv 1 \mod 3

x^2 = 3 \cdot k + 1

x = \sqrt{3 \cdot k + 1}

x = 2, für k = 1

a)

x^2 \equiv 1 \mod 5

x^2 = 5 \cdot k + 1

x = \sqrt{5 \cdot k + 1}

x = 4, für k = 3