TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungstest1 W2011 (Panholzer)

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1. Beweisen Sie mittels vollständiger Induktion:

\sum\limits_{k=0}^n \frac{k}{2^{k}} = 2 - \frac{n+2}{2^{n}}

2. Beweisen oder widerlegen Sie mittels Elementtafel die folgende Mengenidentität:

((A\cup B)\cap C)\backslash(A\Delta B) = \emptyset

3. Lösen Sie die Gleichung und stellen Sie das Ergebnis in der Gauß'schen Zahlenebene dar:

z^{4}=-16i