TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 119

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Sei . Man zeige, daß durch eine Äquivalenzrelation auf der Menge definiert wird.

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}}

oder

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zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

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Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Äquivalenzrelation
Äquivalenzrelation[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Eine binäre Relation R auf einer Menge A heißt Äquivalenzrelation, wenn folgende drei Eigenschaften erfüllt sind:

Reflexivität: ,

Symmetrie: ,

Transitivität: .

Reflexivität
Reflexivität[Bearbeiten, Wikipedia, 1.55 Definition]

Symmetrie
Symmetrie[Bearbeiten, Wikipedia, 1.55 Definition]

Transitivität
Transitivität[Bearbeiten, Wikipedia, 1.55 Definition]

Lösung von Baccus[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Für eine Äquivalenzrelation muß gelten: (R)eflexiv, (S)ymmetrisch, (T)ransitiv:

(R):

(S):

(T):

QED

--Baccus

Links[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Ähnliche Beispiele: