TU Wien:Analysis 2 VO (Panholzer)/Prüfung 2020-03-13

• Ein Vektorfeld $\mathbb {R} ^{3}\rightarrow \mathbb {R} ^{3}$ war gegeben. Mittels Integrabilitätsbedingung zeigen, dass es sich um ein Gradientenfeld handelt und alle Stammfunktionen finden.
• Fourier-Analyse (freie Wahl ob komplex oder reell) von $f(t)=|sin(t)|$
• Lösen von $y''+y'-2y=2$ mit $y(0)=4$ und $y'(0)=-1$ mittels Laplace-Trafo
• Definition von Fourier Transformation, unter welcher Voraussetzung existiert eine Transfomierte? 3 Rechenregeln angeben und Definition der DFT und IDFT
• Wie kann man aus $f(x)=0$ ein Fixpunkt-Problem machen? Was sagt der Fixpunktsatz? Newtonverfahren angeben.