TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungstest 2 2012W

1. $f(x)=ta{n}^2(x)$ Man gebe eine quadratische Approximation von f um den Entwicklungspunkt $x_0=0$ an, sowie das Restglied nach Lagrange.

2. Man diskutiere die Funktion $f(x)=x^2{e}^{\frac{x}{3}}$ (Nullstellen, lokale Extrema, Grenzwert für $x\to \mathrm{\infty }$ und $x\to -\mathrm{\infty }$).

3. Man berechne das unbestimmte Integral von $\int \frac{dx}{x\sqrt{lnx}}$.