TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungstest 2 2012W

1. $f(x)=tan^{2}(x)$ Man gebe eine quadratische Approximation von f um den Entwicklungspunkt $x_{0}=0$ an, sowie das Restglied nach Lagrange.

2. Man diskutiere die Funktion $f(x)=x^{2}e^{x \over 3}$ (Nullstellen, lokale Extrema, Grenzwert für $x\rightarrow \infty$ und $x\rightarrow -\infty$).

3. Man berechne das unbestimmte Integral von $\int {dx \over x{\sqrt {lnx}}}$.