TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungstest 2 2019S Lorenz Fischl

1) $x^{x}$

1. $\lim _{x\to 0+}$ und $\lim _{x\to \infty +}$ berechnen
2. 1. und 2. Ableitung bestimmen
3. Extremstellen berechnen

Siehe auch Beispiel 194.

2)

1. $1-{\tfrac {1}{x}}$ bis zur dritten Ableitung
2. Allgemeine Formel für die n-te Ableitung finden und mit vollständiger Induktion beweisen
3. N-tes Taylor-Polynom davon bestimmen

3)

1. $(x^{2})(e^{-x})$ integrieren
2. Uneigentliches Integral Definition
3. Uneigentliches Integral von der oberen Formel ausrechnen