TU Wien:Analysis VO (Dorfer)/Pruefung Dorfer 2016-03-04

Quelle: Beitrag aus Informatik-Forum

Beispiele

Beispiel 1

$\int _{1}^{\infty }{\frac {x-1}{(x+1)(x^{2}+1)}}\,\mathrm {d} x$

Beispiel 2

$F(x,y)=x^{3}-3xy+y^{3}+1=0$

Gesucht:

• $f'={\frac {\mathrm {d} f}{\mathrm {d} x}}$
• $f(1,y_{i})$ für $i\in {1,2,3}$
• $f'$ in den selben Punkten wie oben
• Zwei Punkte wo $f'$ nicht existiert (unendlich groß wird).

Beispiel 3

Differentialgleichung:

$xy'+y=xe^{x}$ wobei $y(1)=2$

Beispiel 4

Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung beschreiben und den Beweis skizzieren.

Lösungen

Lösung 2

siehe WS17 Bsp 348