TU Wien:Analysis VO (Dorfer)/Pruefung Dorfer 2016-03-04

Quelle: Beitrag aus Informatik-Forum

Beispiele

Beispiel 1

${\int }_1^{\mathrm{\infty }}\frac{x-1}{(x+1)(x^2+1)}\mathrm{d}x$

Beispiel 2

$F(x,y)=x^3-3xy+y^3+1=0$

Gesucht:

• $f^{\prime }=\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x}$
• $f(1,y_i)$ für $i\in 1,2,3$
• $f^{\prime }$ in den selben Punkten wie oben
• Zwei Punkte wo $f^{\prime }$ nicht existiert (unendlich groß wird).

Beispiel 3

Differentialgleichung:

$x{y}^{\prime }+y=x{e}^x$ wobei $y(1)=2$

Beispiel 4

Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung beschreiben und den Beweis skizzieren.

Lösungen

Lösung 2

siehe WS17 Bsp 348