TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 250

Man zeige, daß die von $\bar{3}$ erzeugte Untergruppe $U$ von $⟨{\mathbb{Z}}_9,+⟩$ ein Normalteiler von $⟨{\mathbb{Z}}_9,+⟩$ ist und bestimme die Gruppentafel der Faktorgruppe ${\mathbb{Z}}_9/U$.

Hilfreiches

Normalteiler

Normalteiler

Eine Untergruppe $N\le G$ heißt Normalteiler, wenn stets die Äquivalenz zwischen der LNK (Linksnebenklasse, $a\circ N$) und der RNK (Rechtsnebenklasse, $N\circ a$) gilt, d.h.:

$\mathrm{\forall }a\in G:a\circ N=N\circ a$

Die Menge der Nebenklassen $\{a\circ N\mid a\in G\}$ bildet selbst eine Gruppe, die Faktorgruppe $G/N$.

Siehe auch:

Ähnliche Beispiele:

• TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 251,
• TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 252,
• TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 253.

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