TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 250

Man zeige, daß die von ${\overline {3}}$ erzeugte Untergruppe $U$ von $\langle \mathbb {Z} _{9},+\rangle$ ein Normalteiler von $\langle \mathbb {Z} _{9},+\rangle$ ist und bestimme die Gruppentafel der Faktorgruppe $\mathbb {Z} _{9}/U$.

Hilfreiches

Normalteiler

Normalteiler

Eine Untergruppe $N\leq G$ heißt Normalteiler, wenn stets LNK = RNK gilt, d.h. $aN=Na,\forall a\in G$. Für Normalteiler gilt: Die Menge der Nebenklassen $\{aN\mid a\in G\}$ bildet selbst eine Gruppe, die Faktorgruppe $G/N$.

Siehe auch:

Ähnliche Beispiele:

• TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 251,
• TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 252,
• TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 253.

Wikipädia:

• Gruppentheorie
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• Faktorgruppe