TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen SS10/Beispiel 58
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Man untersuche nachstehende Folgen in Hinblick auf Monotonie, Beschränktheit und mögliche Grenzwerte. Ferner veranschauliche man die Folgen auf der reellen Zahlengeraden:
(a)
(b) mit für
(c) mit für
Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Eine reelle Zahl heißt Grenzwert (oder Limes) der Folge , falls in jeder -Umgebung von fast alle Folgenglieder liegen, d.h., falls
(Definition 4.4)
Monotonie von Folgen und Reihen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
- heißt monoton
- heißt streng monoton
Beschränktheit[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Beschränktheit von Folgen und Reihen:
- heißt nach beschränkt
- heißt beschränkt, wenn sowohl nach unten, als auch nach oben beschränkt.
Links[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
- TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 327 (ähnliches Beispiel)
- TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 442 (ähnliches Beispiel)
- TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS08/Beispiel 450 (ähnliches Beispiel)