TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/1. Übungstest SS10

Gruppe G1 (Montag 8:45)

1. $ggT(3072,999)$ per Euklidischen Algorithmus
2. Zeigen Sie: R ist eine Äquivalenzrelation auf $\mathbb{Z}$
   Bestimmen Sie die Partitionen
   $aRb\iff 4|a^2-b^2$

Gruppe G6 (Freitag 08:30)

1. (10 Punkte) mit vollständiger Induktion für alle n∈ℕ: $\sum _{k=0}^n\frac{k^2}{2^k}=6-\frac{(n^2+4n+6)}{2^n}$
2. (10 Punkte) mit Elementtabelle entscheiden ,ob die Identitäten richtig sind:
   • (i) $A\wedge (A\vee B)=A$
   • (ii) $A\mathrm{△}(B\vee C)=(A\mathrm{△}B)\vee (A\mathrm{△}C)$

Gruppe 7 (Fr. 10:15)

1. Beweis mittels Vollständiger Induktion: ${\Sigma }_{k=3}^n\frac{2}{k(k+1)}=\frac{2}{3}-\frac{2}{n+1}$ n>=3
2. $ggT(6516,1524)$ mit Hilfe des Euklidischen Algorithmus

mfg Jaya