TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen WS10/Beispiel 38

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Gesucht ist die partikuläre Lösung der linearen Differenzengleichung

,

zum Anfangswert .

Lösungsvorschlag[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die allgemeine Lösung der homogenen Gleichung lautet . Durch Variation der Konstanten erhält man den Ansatz , und Einsetzen in die inhomogene Gleichung führt zu

wobei gewählt wurde. Damit folgt

mit .

Ergänzung von -- Christian.abila (Diskussion) 11:27, 13. Dez. 2012 (CET)

Durch Einsetzen des Anfangswertes erhält man die Lösung