[1 Punkt] Die Geschwindigkeit eines Teilchens ist durch
v=(7m⋅s−3)t2−5m⋅s−1{\displaystyle v=(7m\cdot s^{-3})t^{2}-5m\cdot s^{-1}}
gegeben. Wie lautet die allgemeine Gleichung für die Ortsfunktion x(t){\displaystyle x(t)}, wenn x0=0{\displaystyle x_{0}=0} und t0=0{\displaystyle t_{0}=0} ist?
v(t)=dsdt⇝v(t)dt=ds{\displaystyle v(t)={ds \over dt}\rightsquigarrow v(t)dt=ds}
∫t0tv(t)dt=∫t0t(7m⋅s−3)t2−5m⋅s−1dt=∫x0x(t)ds{\displaystyle \int _{t_{0}}^{t}v(t)dt=\int _{t_{0}}^{t}(7m\cdot s^{-3})t^{2}-5m\cdot s^{-1}dt=\int _{x_{0}}^{x(t)}ds}
(7m⋅s−3)t33−5m⋅s−1t=x(t){\displaystyle (7m\cdot s^{-3}){\frac {t^{3}}{3}}-5m\cdot s^{-1}t=x(t)}
, wenn 
und 
ist?
