(Anmerkung: )
Alternative 1 : Gleichsetzen der Zeitpunkte t in Geschwindigkeits- und Höhenfunktion[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
(Anmerkung: )
Alternative 2 : Zeit aus der Höhenfunktion in die Geschwindigkeitsfunktion einsetzen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Umformen um eine quadratische Gleichung der Form zu bekommen.
Jetzt mit der pq-Formel lösen.
Anmerkung: Hier wird nur die positive Lösung der (obigen) quadratischen Gleichung eingesetzt, da nur der Betrag der Funktion gefragt ist. Für eine vollständige Lösung sollten beide Lösungen hier eingesetzt werden.
Die Brüche sind schnell auflösbar da beim einem Bruch und beim anderen Bruch wegkürzbar sind. Anschließend noch alles ausmultiplizieren.
Jetzt lässt sich großzügig kürzen :)
Die vereinfachte Funktion ist unabhängig vom Abwurfwinkel , es kommen nur die Gravitation, die Höhe und die Startgeschwindigkeit vor.