TU Wien:Modellbildung in der Physik VU (Husinsky)/Übung WS13/Beispiel 3.10
[2 Punkte] Eine Weltraumsonde (Masse ) explodiere im schwerelosen Raum in drei gleich große Bruchstücke. Teil 1 fliege in Richtung der ursprünglichen Flugrichtung weiter, während Teil 2 und 3 unter zur ursprünglichen Flugrichtung wegfliegen (siehe Bild im Übungsblatt).
Die in der Explosion frei werdende Energie (wird in kinetische Energie umgewandelt) betrage , wobei die ursprüngliche Energie der Sonde ist.
Bestimmen Sie die kinetische Energie aller Fragmente nach der Explosion.
Lösungsansatz[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Thread im Informatikforum (WS12)
Energieerhaltung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Die Energie der Fragmente muss gleich der Gesamtenergie von sein.
Die diese Energie nur als kinetische Energie vorhanden sein kann, können wir einsetzen. Wobei die Masse bei allen Fragmenten jeweils ist.
Um also die kinetische Energie der Fragmente zu berechnen fehlen uns noch die Geschwindigkeiten der einzelnen Fragmente. Die ursprüngliche Geschwindigkeit lässt sich aus der Energie und Masse vor der Explosion berechnen.
Impulserhaltung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Die Summe aller Impulse in einem abgeschlossenem System muss 0 betragen.
Da der Impuls eine vektorielle Größe ist, muss auch die Summe aller Impulse in einer Dimension 0 sein.
Impulserhaltung in die Y-Richtung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Dieses Resultat können wir in die obige Gleichung aus der Energieerhaltung einsetzen um diese anschließend zu vereinfachen.
Impulserhaltung in die X-Richtung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
TODO: Gleichungssystem lösen
Kinetische Energie der Fragmente[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]