TU Wien:Modellbildung in der Physik VU (Husinsky)/Übung WS13/Beispiel 4.17

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[3 Punkte] Stellen Sie sich vor, wir hätten ein empfindliches Gerät, das nicht funktioniert, wenn es waagerechten Schawnkungen ausgesetzt ist. Senkrechte Schwankungen machen jedoch nichts aus. Daher montieren wir das Gerät auf eine Platte, die auf einem ebenen, reibungsfreien, waagerechten Tisch aufliegt. Eine dünne Luftschicht bildet die reibungsfreie Unterlage. Um die Platte daran zu hindern, vom Tisch zu gleiten, müssen wir für irgendeine waagerechte Führung sorgen.

Nehmen Sie an nun, dass Wände, Fußboden und Decke alle mit Frequenzen von 20 Hz aufwärts schwingen, wobei die gefährlichste Schwingung bei 20 Hz liegt. Ist die Platte fest mit den Wänden verbunden, dann sei die Schwingungsamplitude 100 mäl größer, als wir zulassen dürfen. Die Masse von Gerät und Platte sei 10kg.

Was sollen wir tun? Wir koppeln das Gerät und seine Platte mittels Tiefpassfilter mit den Wänden. Dieses besteht aus je einer Feder in der x- und in der y-Richtung. Jeder der Federn hat die Federkonstante K.

Bestimmen Sie die Federkonstante so, dass das empfindliche Gerät verlässlich funktioniert.

hint: https://books.google.at/books?id=iuqjBgAAQBAJ&pg=PA77&dq=Daher+montieren+wir+das+Ger%C3%A4t+auf+eine+Platte,+die+auf+einem+ebenen,+rei-+bungsfreien,+waagerechten+Tisch+aufliegt&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwix7OP0zdvJAhUF2Q4KHWdeD3QQ6AEIHzAA#v=onepage&q&f=false